小学1-6年级奥数天天练（附答案）丨第63期

奥数天天练

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【一年级】如下图所示把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字分成两部分，再组成两个数，填入下面的两个方框里，使两个数的和等于99999。

【二年级】小梅有15块糖，如果每天至少吃3块，吃完为止，那么共有多少种不同的吃法？【三年级】先观察，再填数：


【四年级】先观察，再填数：
【五年级】一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多少？
【六年级】一个矩形长33厘米，宽32厘米，用正方形如下图分割，已知最小正方形边长为1厘米，第二个小正方形边长为4厘米，请在图中填出其余正方形的边长。

答案做完题再看答案哦~
【一年级】
【答案】
91234+8765=99999      98765+1234=99999
把九个数字分成两部分，组成两个数，要求相加之和由五个9组成，可见一个数应是五位数，且9应在最高位，另一个是四位数。把除9之外的其余八个数字分成四对，每对的和是9，它们应是1和8，2和7，3和6，4和5。
【二年级】
【答案】
此问题不能用插板法的原因在于没有规定一定要吃几天，因此我们需要对吃的天数进行分类讨论最多吃5天，最少吃1天

1：吃1天或是5天，各一种吃法  一共2种情况

2：吃2天，每天预先吃2块，即问11块糖，每天至少吃1块，吃2天，几种情况？c10 1=10

3：吃3天，每天预先吃2块，即问9块糖，每天至少1块，吃3天? c8 2=28

4：吃4天，每天预先吃2块，即问7块糖，每天至少1块，吃4天？c6 3=20

所以一共是 2+10+28+20=60 种
【三年级】
【答案】前两个三角形的3个数存在如下关系：6×3＝18,18－4＝14；5×3＝15,15－4＝11。所以第三个和第四个三角形可以填出：7×3＝21,21－4＝17；24÷3＝8,24－4＝20。
【四年级】
【答案】为便于叙述，我们将部分方格用字母代替。

第一步，有A4B×6的个位数为0可知，B=5

第二步，由A45×6=1DE0，可知，A只能为2或3。当A为3时，345×6=2070，不可能等于1DE0，不合题意，故A=2。

第三步，由245×C=□□5可知C是小于5的奇数，即C只能是1或3.当C取1时，245×16=3290<8□□□，不合题意。所以C不能取1，只能取3，故C=3

这样，就可以填上所有的空格。
【五年级】
【答案】解法1：∵相邻两个奇数相差2，　　∴150是这个要求数的2倍。　　∴这个数是150÷2=75。解法2：设这个数为x，设相邻的两个奇数为2a+1，2a-1（a≥1）.则有　　（2a+1）x-（2a-1）x=150，　　2ax+x-2ax+x=150，　　2x=150，　　x=75。　　∴这个要求的数是75。
【六年级】
【答案】设如图中第③个小正方形边长为x，则其余每个正方形的边长都可以用x的代数式表达出来，如图所示。

再由大长方形的长为33厘米可得关系式：2x＋1+x+11=333x=21x=7（厘米）.于是图中所有正方形的边长均可将x＝7代入，得如图所填的值.还可以用大正方形的宽为32厘米来验证所求值的正确性：2x+1+x+1+x+2=15+8+9=32（厘米）。

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